Могу ли я претендовать на наследство дедушки, если у него есть не родной сын!?

Вы, как родной внук можете претендовать на наследство по праву представления. В этом случае Вы являетесь наследником первой очереди.

В силу статьи 1146 ГК РФ Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Статья 1142 ГК РФ предусматривет, что  Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

На сколько я понял из описанной ситуации, сын сводного брата отца вообще наследником не является.