Доля в квартире

Нет,.к сожалению не можете. Так как вы наследуете только то имущество, которое принадлежало ему на праве собственности на день открытия наследства, то есть его смерти. А так как в 96 году ваша бабушка была жива, и квартира принадлежала ей полностью, то увы.

К сожалению, в вашем случае не поможет и ст. 1156 ГК РФ, так как отец умер до открытия наследства

ч. 1. если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника.

Можете!!! Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну (ч.1 ст.1146 Гражданского кодекса РФ). Это называется наследование по праву представления. Согласно п.2 ст.1142 Гражданского кодекса РФ внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. Удачи!