Как будут увольнять работников филиала

Здравствуйте.

Судя по названию договора это договор не трудовой, а гражданско правовой. В этом случае отношения регулируются не Трудовым кодексом РФ, а Гражданским кодексом РФ. Последний не подразумевает прием или увольнение работников. Основные вопросы регулируются самим договором. По общему правилу

Статья 425. Действие договора
1. Договор вступает в силу и становится обязательным для сторон с момента его заключения.
2. Стороны вправе установить, что условия заключенного ими договора применяются к их отношениям, возникшим до заключения договора.
3. Законом или договором может быть предусмотрено, что окончание срока действия договора влечет прекращение обязательств сторон по договору.
Договор, в котором отсутствует такое условие, признается действующим до определенного в нем момента окончания исполнения сторонами обязательства.
4. Окончание срока действия договора не освобождает стороны от ответственности за его нарушение

Обязательства сторон исполнены (услуга оказана, оплата получена), действие договора прекращается. Нужно анализировать договор.

Если с вашим супругом был заключен трудовой договор на период действия данного договора об оказании услуг, то ситуация иная. Тогда имеет место срочный трудовой договор. В нем должно быть указано на какой период он заключен. В этом случае работник увольняется по п.2. ч.1 ст. 77 ТК РФ в связи с истечением срока действия договора.