Николай, добрый день! Если всё было именно, так как вы рассказали, то вам опасаться ничего не стоит, и заявительницу выведут на чистую воду, а также могут возбудить уголовное дело в отношении неё. После её заявления проверкой займётся следственный комитет, помимо того что будут опрошено множество свидетелей, в том числе и таксист (вам лучше сейчас заняться его поисками), будут назначены судебные различные экспертизы.
Экспертизы не самые приятные (так как будут изыматься маски). Если заявление было подано через три дня, то на её теле вероятнее всего «ваших» следов не останется, но на экспертизу будет изыматься её и ваша одежда (прежде всего нижнее белью, если половой акт был в постеле, то постельное бельё). Это всё делается с целью подтверждения полового акта. Также следует сходить в офис сотовой компании и взять распечатку ваших с ней переговоров в виде смс (чтобы упростить задачу следствию, так как данная переписка береётся только по постановлению суда, а на это требуется время). Если кратко, то всё. Более подробную консультацию могу дать в чате или по телефону. Имеется опыт защиты в подобного рода делах.
Нет!!! Не обязаны до момента обнаружения преступления а Вас никто не лишает права подать иск о защите чести и достоинства