По факту в данном случае нарушаются права, закрепленные в Конституции РФ. В частности, ст. 27:
1. Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства.
Однако, как Вы сказали, бесполезно показывать руководству всё это. Для начала я бы предложил изучить устав Вашего учебного заведения. Возможно, в нём прописаны правила, запрещающие покидать техникум во время занятий.
Если же таких запретов там не будет, попробуйте действовать следующим образом. Наверняка, на входе стоит охранник, который и не выпускает. Попробуйте договориться с ним о том, что Вы полностью берёте ответственность на себя и для подтверждения этого будете ставить подпись в его журнале перед тем, как покинуть помещение.
Если же все попытки будут бесполезны — пишите заявление в Прокуратуру. Возможно, по результатам проверки Вашего руководство больше не будет ограничивать учащихся в правах