Здравствуйте Павел, конечно же, можете.
Ваше право закреплено в п.3 ст, 3 Закона № 256-ФЗ от 29.12.2006г. «О ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕРАХ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОДДЕРЖКИ СЕМЕЙ, ИМЕЮЩИХ ДЕТЕЙ»:
"Право женщин, указанных в части 1 настоящей статьи, на дополнительные меры государственной поддержки прекращается и возникает у отца (усыновителя) ребенка независимо от наличия гражданства Российской Федерации или статуса лица без гражданства в случаях смерти женщины, объявления ее умершей, лишения родительских прав в отношении ребенка, в связи с рождением которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки
Перечень документов указан в Приказе Минздрава от 26 декабря 2008 г. N 779н
«ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ ПОДАЧИ ЗАЯВЛЕНИЯ О РАСПОРЯЖЕНИИ СРЕДСТВАМИ (ЧАСТЬЮ СРЕДСТВ)МАТЕРИНСКОГО (СЕМЕЙНОГО) КАПИТАЛА»
Рекомендую обратиться в территориальный Отдел Пенсионного Фонда РФ по месту жительства.
Павел, хорошо бы видеть официальный отказ и парировать нормой.
Сейчас могу сказать, что у матери (не важно лишена она прав или нет) это второй ребенок — не первый. И у Вас это второй ребенок.
В сатье четко сказано, что права у отца и возникают в момент смерти женщины.
Официальный отказ можно обжаловать в суд.