Сможет или нет?

Полагаю, что в настоящее время сделка, покуда она не оспорена, имеет юридическую силу, отец является собственником доли. То, что он не зарегистрировал право, в данном случае значения не имеет.

Здравствуйте. Вы не указали, когда и при каких обстоятельствах была приобретена квартира — в браке или до брака. Это имеет значение. Сам факт того, что договор дарения не зарегистрирован не препятствует отцу обратиться в суд с иском о признании права собственности. Вы в данном случае, как наследник, будете являться ответчиком по делу. Сам факт отсутствия регистрации перехода права собственности по договору дарения не лишает отца признать право собственности на долю в квартире в настоящее время. Вопрос лишь встанет в размере доли.