Добрый день, Татьяна!
Для снятия бывшего мужа вашей сестры с регистрационного учета, находящегося в США, при его согласии, возможны следующие варианты:
1. По доверенности (но этот не гарантированно):
Бывший муж может оформить на ваше имя нотариально удостоверенную доверенность, в которой будут четко прописаны полномочия на подачу заявления о снятии с регистрационного учета по месту жительства и совершение всех необходимых действий, связанных с этим процессом.
Важно, чтобы доверенность была заверена в консульском учреждении РФ в США или у американского нотариуса с последующим апостилированием (для государств — участников Гаагской конвенции 1961 г.).
Проблема с просроченным российским паспортом: Поскольку российский паспорт, указанный в доверенности, просрочен, его данные могут быть признаны недействительными. В таком случае, для действительности доверенности, в ней следует указывать данные действующего документа, удостоверяющего личность (например, американский паспорт), с обязательным переводом на русский язык и апостилированием.
2. По заявлению, оформленному в консульстве РФ:
Бывший муж может самостоятельно написать заявление о снятии с регистрационного учета в свободной форме.
Подлинность его подписи на этом заявлении должна быть нотариально засвидетельствована в консульском учреждении РФ в США.
Данное заявление затем направляется в орган регистрационного учета МВД по месту жительства в РФ.
3. По заявлению, оформленному у американского нотариуса:
Бывший муж может оформить заявление о снятии с регистрационного учета у американского нотариуса.
Такое заявление должно быть переведено на русский язык и апостилировано.
Затем заявление переправляется в Россию для подачи в орган регистрационного учета МВД.
Заявление переправляется в Россию для подачи в орган регистрационного учета МВД, например, https://docs.cdek.ru/.
Если такой вариант не подходит, то через суд