Здравствуйте. По закону дубликат свидетельства о рождении — это полноценный равнозначный документ, он заменяет оригинал и никаких особых «сопроводительных» справок перечень документов для ВНЖ не предусматривает (в Административном регламенте МВД требуются документы, подтверждающие родство, без условий о дате выдачи или справках о причине восстановления). Требование представить справку из ЗАГСа, «почему вам выдали дубликат», формально выходит за рамки установленного перечня — на практике так иногда перестраховываются, когда документ старый или есть сомнения в его достоверности, но навязывать такое требование как обязательное подразделение не вправе: если откажут в приёме документов только по этому основанию, вы можете потребовать письменный мотивированный отказ и обжаловать его вышестоящему руководству или в прокуратуру. При этом практический совет: справка из ЗАГСа по форме № 26 (о том, что выдан дубликат и по какой причине) берётся быстро и недорого, и если она снимет вопросы — возможно, проще её получить, чем спорить. Важно и другое: для получения ВНЖ на основании родителя — гражданина РФ, проживающего в России, понадобятся ещё подтверждение его гражданства, документы о его постоянном проживании и подтверждение вашей дееспособности, перечень лучше запросить у инспектора письменно. Рекомендую действовать так: письменно зафиксировать требование сотрудника (или получить у него перечень документов), при отказе — обжаловать, а если решите взять справку — сделать это до визита, чтобы не терять запись.