Здесь вопрос уже не только в некачественной услуге: выпадение волос после процедуры означает вред здоровью, и за него исполнитель отвечает независимо от того, был ли письменный договор (ст. 1095 ГК РФ). Но доказывать придётся связь между процедурой и выпадением, а эти доказательства пропадают быстрее всего.
Пока волосы не отросли, сходите к трихологу или дерматологу и попросите отразить в заключении причину выпадения, если врач её видит. Сфотографируйте кожу и волосы, сохраните переписку на Авито, объявление мастера и перевод денег. Расходы на врача и лечение потом войдут в требования вместе с ценой услуги (ст. 1085 ГК РФ).
Сначала получите письменное заключение врача: без него претензия к мастеру держится только на Ваших словах.
Что именно мастер делал с волосами: окрашивание, осветление, кератин или наращивание? От этого зависит, какое заключение нужно и как строить претензию.
Если понадобится разобрать Вашу ситуацию по документам, можете обратиться в чат.