Здравствуйте.
Дополню коллегу: исход здесь решают документы на землю, поэтому начать стоит с них, а не с требований к соседу.
1. Где стоит пристройка. Закажите выписки из ЕГРН на оба участка (или на общий участок, если он один) и посмотрите границы. Если пристройка заходит на ваш участок или на участок, который принадлежит вам и соседу вместе, без вашего согласия она построена на земле, которой сосед не вправе распоряжаться один. Такая постройка может быть признана самовольной (п. 1 ст. 222 ГК РФ), а вы как собственник вправе требовать устранить нарушение своего права (ст. 304 ГК РФ). Если же участок действительно разделен и пристройка целиком на части соседа, требовать сноса только из-за отсутствия вашего согласия будет трудно: тогда нужны другие нарушения (отступы от границы, угроза конструкциям дома, затенение, пожарные нормы).
2. Затронут ли дом. Если пристройка опирается на общие стены или фундамент, меняет крышу или нагрузку на вашу часть дома, это отдельный довод. Его подтверждают заключением строительно-технического специалиста, а в суде экспертизой.
3. Порядок действий: выписки из ЕГРН и фото пристройки, письменная претензия соседу с требованием освободить участок или привести дом в прежнее состояние, обращение в администрацию о возможной самовольной постройке и затем, если сосед не отреагирует, иск.
Если будет удобно, в личном чате здесь, на Правоведе, посмотрю ваши документы на дом и землю и скажу, какое требование здесь реально выиграть и что для него собрать. Стоимость 3 000 руб., срок 1 рабочий день после получения документов.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро