Здравствуйте.
Вам стоит обращаться в суд самостоятельно — согласие бабушки и дедушки не требуется.
Если отец признан умершим и при жизни признавал ребёнка своим, подавайте заявление об установлении факта признания отцовства по ст. 50 СК РФ в порядке особого производства (гл. 28 ГПК РФ). Если есть спор о праве — например, из-за наследства или выплат — подавайте иск об установлении отцовства по ст. 49 СК РФ.
Доказательства: переписка, аудио- и видеозаписи, где отец говорил, что ребёнок его или что оформит отцовство после возвращения; совместные фото, переводы, подарки, показания свидетелей, медицинские документы. Суд принимает любые достоверные доказательства происхождения ребёнка.
По ДНК: родственники могут отказаться, но их отказ не блокирует дело. Суд может назначить экспертизу, а при отказе оценить его вместе с другими доказательствами — по ч. 3 ст. 79 ГПК РФ. Письменно предложите им пройти ДНК и дать показания, сохранив подтверждение отправки и отказа.
По выплатам: родители отца могут получить свидетельство о смерти и оформить свои выплаты после признания его умершим. Но ребёнок сможет претендовать на пенсию по потере кормильца и другие выплаты как сын погибшего только после установления отцовства. Право детей на такую пенсию предусмотрено ст. 28–29 Закона РФ № 4468-1.
Что сделать сейчас:
Получите решение суда о статусе отца и, если есть, свидетельство о смерти.
Соберите переписку и другие доказательства, что он признавал ребёнка.
Направьте его родителям письменное предложение об экспертизе и показаниях.
Подайте заявление или иск в суд.
После решения суда внесите отца в свидетельство о рождении через ЗАГС и оформите выплаты на ребёнка.
Если отец пока только безвестно отсутствующий, а не объявлен умершим, посмертное установление отцовства пока преждевременно, но документы и доказательства лучше собирать уже сейчас.