Здравствуйте, Евгения!
Да, школу, в которой обучаются всего 4 ребёнка, могут закрыть, однако небольшое количество учеников само по себе не является достаточным основанием для её ликвидации.
Согласно ч. 11 ст. 22 Федерального закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», решение о закрытии муниципальной школы принимает орган местного самоуправления при наличии положительного заключения специальной комиссии, оценивающей последствия такого решения.
Если школа расположена в сельском поселении, согласно ч. 12 ст. 22 указанного закона, обязательно должно учитываться мнение жителей. Оно может выясняться посредством опроса населения в установленном порядке.
Таким образом, директор школы самостоятельно принять решение о её закрытии не вправе. Администрация обязана соблюдать установленную процедуру и обеспечить детям возможность продолжить обучение.
Рекомендую обратиться в районный отдел образования с письменным запросом о причинах закрытия школы, наличии заключения комиссии и порядке учёта мнения жителей.
Если процедуру нарушают, решение можно обжаловать в прокуратуру.
Могу помочь подготовить обращение в администрацию или прокуратуру. Пишите в личные сообщения.