Здравствуйте, Наталья!
Да, подать заявление в школу не по месту регистрации можно. Но если в выбранной школе нет свободных мест, детям, проживающим на закрепленной за ней территории, обычно предоставляют преимущество. Прием ребенка вне этой территории возможен при наличии мест. Это следует из статьи 67 Федерального закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и действующих правил приема в школы.
Для детей военнослужащих предусмотрено первоочередное предоставление мест в образовательных организациях по месту жительства семьи. Применимость этой льготы к вашему случаю зависит от того, кем именно служил погибший и подтвержден ли его статус. Само по себе обращение к нотариусу по вопросу наследства права на зачисление не дает и не заменяет документы, подтверждающие родство и статус погибшего.
Если школа отказала, попросите письменный ответ с указанием причины. При отказе из-за отсутствия мест можно обратиться в районный отдел образования, чтобы узнать о наличии места в другой школе. Для точной оценки уточните, пожалуйста, погибший был военнослужащим по контракту или относился к другой категории участников СВО? В какую школу подаете заявление и есть ли там свободные места? Если пришлете ответ школы и документы о статусе погибшего, можно разобрать ситуацию подробнее в личном чате на платной основе. Если консультация была полезна и платную не планируете, буду благодарен за отметку в профиле.