Здравствуйте, Антон. Да, Вы вправе потребовать от салона красоты удалить Вашу фотографию из рекламы и выплатить компенсацию морального вреда.
Согласно «ст. 152.1 ГК РФ» (https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/14c6c3902cffa17ab26d330b2fd4fae28e5cd059/), обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина допускаются только с его согласия, за исключением предусмотренных законом случаев. Само посещение салона и согласие на фотографирование не означают разрешения использовать Ваше изображение в коммерческой рекламе.
Рекомендую прежде всего зафиксировать нарушение: сохранить скриншоты рекламных публикаций с указанием адреса страницы, даты размещения и названия салона. При необходимости доказательства можно заверить у нотариуса.
Затем направьте руководству салона письменную претензию с требованием удалить фотографии из социальных сетей, прекратить их дальнейшее использование и добровольно выплатить компенсацию морального вреда.
Если салон откажется, Вы вправе обратиться в районный суд с иском об удалении изображения, запрете его дальнейшего распространения и взыскании компенсации морального вреда на основании «ст. 151 и 152.1 ГК РФ» (https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/). Размер компенсации определяет суд с учётом обстоятельств нарушения и характера причинённых Вам нравственных страданий. Фиксированной суммы законом не установлено.
В Вашем случае важно доказать именно рекламное использование фотографии без Вашего согласия. Обязанность подтвердить законность такого использования лежит на салоне красоты.
Для подготовки юридически обоснованной претензии и искового заявления о защите права на изображение и компенсации морального вреда приглашаю Вас на платную персональную консультацию через кнопку «Общаться в чате». Также можете подать заявку на составление необходимых документов. Все дополнительные вопросы рассматриваются только в рамках персональной консультации.
Если ответ был полезен, буду признателен за благодарность любой суммой через "«Отблагодарить юриста»" (https://pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/1288886/).