Здравствуйте, Дмитрий!
Да, Вы вправе обратиться в полицию с заявлением на бывшую супругу, даже если у Вас нет письменных доказательств.
В Вашей ситуации необходимо учитывать следующее.
1. Подача заявок на заключение контракта от Вашего имени без Вашего согласия является основанием для проведения проверки. Согласно ст. 32 Федерального закона № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», заключение контракта предполагает добровольное волеизъявление гражданина. Сама по себе отправленная заявка не означает, что Вы заключили контракт и обязаны отправиться на СВО.
2. Удержание военного билета также заслуживает правовой оценки. Согласно п. 2 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.12.2020 № 43, военный билет относится к важным личным документам. За его похищение предусмотрена уголовная ответственность по ч. 2 ст. 325 УК РФ. Однако само удержание документа не всегда образует состав данного преступления — необходимо установить обстоятельства его получения.
3. Отсутствие письменных доказательств не препятствует обращению в полицию. Ваша мать и кум могут выступить свидетелями и подтвердить содержание телефонных разговоров с бывшей супругой.
Рекомендую подать заявление в полицию, подробно изложить обстоятельства, указать свидетелей и попросить проверить действия бывшей супруги. При личной подаче получите талон-уведомление о регистрации заявления в КУСП.
Дополнительно направьте письменное обращение в военкомат или пункт отбора, сообщив, что заявок на контракт Вы не подавали и согласия на поступление на военную службу не давали.
Таким образом, основания для обращения в полицию имеются. Окончательная правовая квалификация действий бывшей супруги будет зависеть от результатов проверки.
При необходимости могу помочь подготовить заявление в полицию и обращение в военкомат с юридическим обоснованием. Пишите в личные сообщения.