Здравствуйте, Светлана. Фраза «к квартире земля не положена» слишком категорична: в многоквартирном доме земельный участок при предусмотренных законом условиях относится к общему имуществу собственников, а не оформляется как отдельный участок только одной квартиры (статья 36 ЖК РФ). Сначала нужно разобраться со статусом самого здания. Одна общая стена и два хозяина ещё не позволяют окончательно решить, это МКД или дома блокированной застройки. Пункт 40 статьи 1 ГрК РФ определяет признаки блокированного дома, а для старых объектов предусмотрены переходные правила статьи 16 Закона № 476-ФЗ; возможность их применения проверяется по документам и фактическому устройству. Получите выписки ЕГРН на квартиру, здание и участок, прежний техпаспорт, сведения о границах и правах на землю. С этими документами запросите письменное заключение кадастрового инженера и позицию местного органа архитектуры. Если объект действительно МКД, пристройка с присоединением общего имущества требует согласия всех собственников по части 2 статьи 40 ЖК РФ, а также соблюдения градостроительных требований. Если возможно оформить блокированный дом, порядок будет иным, но это не делает любую пристройку автоматически допустимой. Обозначение земли «ИЖС» не решает само по себе ни вопрос собственности, ни вопрос разрешённой реконструкции. До выяснения статуса не начинайте строительство; поскольку жильё в ипотеке, отдельно проверьте ограничения договора с банком. Устная оценка «баснословной суммы» не заменяет перечня необходимых работ и процедур.