Здравствуйте, Арина!
Письменное объяснение по трудовому законодательству запрашивает работодатель, и только в рамках проверки дисциплинарного проступка (ч. 1 ст. 193 ТК РФ). От имени работодателя это делает директор или лицо, которому такое право прямо предоставлено приказом или локальным актом. Диспетчер по расписанию, если таких полномочий у нее нет, вправе написать служебную записку директору, но не может требовать объяснительную от преподавателей и тем более ставить исправление своей ошибки в зависимость от объяснительной.
Обязан ли преподаватель сверять расписание, зависит от его трудового договора и должностной инструкции (ст. 21, ч. 2 ст. 57 ТК РФ). Если обязанность контролировать расписание в них не записана, указание коллеги ее не создает. Составление расписания без накладок по кабинетам и часам относится к обязанностям диспетчера, и за ее ошибки отвечает она.
Если объяснение запросит директор, на него дается два рабочих дня; если его не дать, взыскание все равно могут применить (ч. 1 ст. 193 ТК РФ), поэтому директору лучше ответить по существу. Наказать можно лишь за неисполнение собственных обязанностей по вине работника, а не за ошибку другого сотрудника.
Практически я бы сделал так: при обнаружении накладки сообщать о ней письменно (в рабочем чате или служебной запиской на имя директора) с указанием даты, пары и кабинета; объяснительную диспетчеру не писать; если ошибки повторяются и мешают работе, направить директору коллективную служебную записку со скриншотами и предложением выкладывать расписание заранее, например до вторника, чтобы его можно было проверить.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро