Здравствуйте, Данил!
Да, вы как 18-летний студент колледжа имеете полное право работать в статусе самозанятого, и колледж не вправе вам это категорически запрещать.
Согласно статье 37 Конституции РФ, каждый имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду, а действующее законодательство не содержит норм, запрещающих студентам работать.
Более того, статья 3 Трудового кодекса РФ запрещает дискриминацию в сфере труда, и статус студента не является законным основанием для ограничения трудовой деятельности.
Образовательное учреждение может устанавливать ограничения, только если работа реально мешает освоению образовательной программы (например, из-за неуспеваемости или прогулов), но такие правила должны быть официально закреплены в уставе колледжа, а не существовать в виде «категорических запретов» или устных угроз.
Поскольку вам уже есть 18 лет, вы можете применять специальный налоговый режим «Налог на профессиональный доход» самостоятельно, без чьего-либо согласия, при соблюдении стандартных ограничений (доход до 2,4 млн рублей в год, отсутствие наёмных сотрудников). Таким образом, ваши знакомые правы: наличие самозанятости и работа по будням (2 дня) и в выходные — это законное право, и любые требования колледжа прекратить такую деятельность неправомерны.
Если вам нужна более подробная информация по этому вопросу — напишите мне в личные сообщения pravoved.ru/private/chat/.