Здравствуйте, Максим!
Если речь о штрафе ГИБДД, его оплачивает лицо, привлечённое к ответственности. Обычно это водитель, а при фиксации нарушения камерой -собственник автомобиля. При автоматической фиксации собственник может оспорить штраф, доказав, что в момент нарушения машиной владел или пользовался другой человек (ст. 2.6.1 КоАП РФ).
Оплата перемещения и хранения машины на спецстоянке — не административный штраф. По ч. 11 ст. 27.13 КоАП РФ эти расходы возмещает лицо, совершившее нарушение, из-за которого автомобиль задержали. Поэтому нужно проверить документ: там может быть постановление о штрафе, счёт за эвакуацию и хранение либо оба требования.
Продажа автомобиля после задержания не перенесёт уже возникшие обязанности на покупателя. Переписывать договор задним числом не следует. Если же автомобиль был фактически передан покупателю до нарушения, договор и доказательства передачи могут иметь значение при оспаривании штрафа. Само снятие машины с учёта не решает вопрос о том, кто был её собственником: важно, когда заключили договор и передали автомобиль (ст. 223 ГК РФ).
Уточните, пожалуйста, что именно указано в документе о большой сумме, когда заключён ДКП и кто был за рулём при задержании? Если пришлёте постановление или расчёт спецстоянки, разберу ситуацию подробнее в платном чате. Для этого воспользуйтесь кнопкой «Общаться в чате» на pravoved.ru/lawyer/4438158/.