Доброе утро, Вячеслав!
Въехать и ездить в России на таком автомобиле по доверенности возможно не во всех случаях. Важно не только наличие разрешения владельца, но и таможенный статус автомобиля. Второе гражданство само по себе не дает вам права пользоваться машиной как иностранному лицу: при постоянном проживании в России вы не сможете ссылаться на правила временного ввоза, предусмотренные для лиц, постоянно проживающих за пределами ЕАЭС.
По статье 264 Таможенного кодекса ЕАЭС временно ввезенный автомобиль для личного пользования нельзя свободно передавать для использования лицу, которое не отвечает условиям такого ввоза. Если автомобиль находится в Армении в режиме временного ввоза либо при его оформлении применялись льготные ставки, передача вам или въезд в Россию могут повлечь таможенные ограничения и платежи. Доверенность эти ограничения не отменяет.
Если же автомобиль полностью оформлен в Армении как товар ЕАЭС и на него не распространяются ограничения на вывоз и использование в других странах Союза, обычно управлять им по доверенности можно. При себе нужны водительское удостоверение, свидетельство о регистрации автомобиля и действующий в России полис страхования ответственности. Условия выезда из Армении и пересечения транзитных стран также стоит проверить отдельно.
Уточните, пожалуйста, автомобиль растаможен в Армении по полной ставке или ввезен по льготной процедуре, и есть ли у владельца таможенные документы на машину? Если пришлете их и укажете маршрут, можно предметно проверить риски и порядок поездки в личном чате на платной консультации.