Здравствуйте, Юлия. Внести квартиру в ЕГРН можно вашим единоличным заявлением. Присутствие детей и наличие у них паспортов РФ для регистрации ранее возникшей совместной собственности не требуются.
По ч. 3 ст. 42 и ст. 69 Федерального закона от 13.07.2015 № 218-ФЗ заявление о государственной регистрации права общей совместной собственности вправе подать любой один из сособственников по оригиналу документа 1992 года. Госпошлина за внесение ранее возникшего права в Херсонской области не взимается (вы экономите 4 000 рублей), а право фиксируется за всеми указанными в свидетельстве лицами.
Согласно разъяснениям Постановления Пленума Верховного Суда РФ № 10, Пленума ВАС РФ № 22 от 29.04.2010 и ст. 244 ГК РФ, при невозможности заключить соглашение между участниками совместной собственности определение долей каждого собственника производится в судебном порядке, где доли признаются равными (по 1/4 доли на каждого из четырех участников приватизации 1992 года).
Если вам нужно просто поставить квартиру на учет в Росреестре, подайте оригинал свидетельства 1992 года через МФЦ от своего имени. Если же Росреестр приостановит учет из-за отсутствия данных остальных участников либо вам нужно выделить свою долю в самостоятельную долевую собственность, подайте в районный суд Херсонской области иск об определении долей (суд рассмотрит дело по последнему известному месту жительства детей без их явки).
Вид вашего правоустанавливающего документа 1992 года и наличие штампа БТИ определят, примет ли МФЦ заявление сразу или потребуется судебное решение об определении вашей доли. Какой именно документ 1992 года (свидетельство о собственности на жилье или договор приватизации) у вас на руках? Скиньте его фото в личный чат (кнопка «Общаться в чате») — проверю реквизиты и при необходимости подготовлю иск в суд.