Здравствуйте, Наталья! Если по документам вам и бывшему мужу принадлежит по ½ квартиры, ваша половина сохраняется за вами. В наследство входит принадлежавшая ему половина.
При отсутствии завещания наследниками первой очереди являются его дети, родители и супруга, состоявшая с ним в зарегистрированном браке на день смерти — статья 1142 ГК РФ. Бывшая супруга только на основании прежнего брака не наследует.
Например, если наследников только двое детей, каждый наследует по ¼ всей квартиры. Предварительно включать детей в число собственников для этого не требуется: доли оформляются в порядке наследования.
Долги сами по себе не уменьшают размер наследуемой доли. Принявшие наследство наследники отвечают по долгам солидарно, но каждый — в пределах стоимости полученного им наследства, согласно статье 1175 ГК РФ. Принять квартиру, отказавшись только от долгов, нельзя.
Стоимость зависит от цели оценки: для определения предела ответственности по долгам имеет значение рыночная стоимость наследства на день смерти; для нотариального оформления действуют отдельные правила оценки.
Рекомендую обратиться к нотариусу в течение шести месяцев со дня смерти и до принятия решения выяснить состав долгов, наличие залога и страховки по кредитам.
Сколько детей у умершего, живы ли его родители и какие именно долги остались — кредиты, ипотека или коммунальные платежи?
Надеюсь, пояснения помогут вам определиться с дальнейшими действиями. Буду благодарна за положительную оценку, если ответ был полезен.