Наталья, арендодатель может обратиться в суд и после истечения исковой давности. По статье 199 ГК РФ суд применит ее только по заявлению стороны в споре, поэтому при получении иска нужно подать возражения, а не рассчитывать, что заявление автоматически отклонят.
Общий срок составляет три года, но его начало нельзя без договора и дат всегда связывать с возвратом автомобиля. По статье 200 ГК РФ учитываются момент, когда арендодатель узнал или должен был узнать о нарушении и ответственном лице, а для обязательства с определенным сроком исполнения также имеет значение этот срок. Ваш перевод и последующее признание конкретного долга могут влиять на расчет давности, поэтому нужны дата ДТП, осмотра, возврата машины и перевода.
Для защиты от повторного взыскания сохраните банковский документ вместе с перепиской, где согласованы сумма, конкретные повреждения и назначение платежа. Сам перевод подтверждает перечисление денег, но не обязательно соглашение, что все требования окончательно урегулированы. Если предъявят дополнительные расходы, требуйте расчет и доказательства их связи именно с Вашим ДТП, а уже уплаченную сумму укажите в возражениях. Отсутствие оформления ДТП в ГИБДД само по себе не исключает гражданский иск.