Здравствуйте, Екатерина!
Если на день рождения ребенка и вы, и муж были гражданами РФ, ребенок уже является гражданином России с рождения. Это не зависит от места рождения и наличия у родителей регистрации. Такое основание предусмотрено статьей 13 Федерального закона от 28.04.2023 № 138-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации».
Если гражданство нужно подтвердить отметкой в свидетельстве о рождении, обратитесь в подразделение по вопросам миграции МВД. Отсутствие регистрации в Ростове-на-Дону само по себе не лишает ребенка гражданства. Однако порядок обращения и выбор подразделения лучше заранее уточнить в местном МВД регистрация может иметь значение для приема документов конкретным подразделением.
Ваше личное обращение обычно достаточно, присутствие отца не требуется. Но МВД может попросить подтвердить, что отец был гражданином РФ именно на дату рождения ребенка. Поэтому заранее уточните, примут ли без оригинала его паспорта копию или смогут проверить сведения самостоятельно. Возьмите свой паспорт и свидетельство о рождении ребенка; если откажут только из-за отсутствия ростовской регистрации, попросите выдать письменный отказ.