Что делать с патентом при выезде из РФ на 5 месяцев?

вы можете выехать из России, пока у вас действует патент на работу. Сам по себе факт выезда не аннулирует документ. Главное — соблюдать несколько ключевых условий, чтобы после возвращения патент остался действующим.
Что нужно сделать
1. Оплатите патент на весь период вашего отсутствия. Патент действует только при своевременной уплате фиксированных авансовых платежей по НДФЛ. Если вы уедете и пропустите срок очередного платежа, патент прекратит действие. Поэтому перед выездом убедитесь, что оплатили патент на все дни вашего отсутствия. Платёж нужно вносить до наступления очередного расчётного периода — оплачивать «задним числом» нельзя. Сохраните чеки об оплате — они понадобятся при возвращении.
2. При повторном въезде правильно заполните миграционную карту. При въезде вам выдадут новую миграционную карту. Критически важно, чтобы в графе «Цель визита» было указано «Работа». Если там будет стоять другая цель (например, «Личное» или «Гостевое»), патент могут признать недействительным, и вам придётся оформлять новый с нуля. 
3. После возвращения заново встаньте на миграционный учёт. При выезде из РФ ваша предыдущая регистрация по месту пребывания автоматически аннулируется. После возвращения необходимо в течение 7 рабочих дней встать на новый учёт по месту пребывания. Принимающая сторона (работодатель, родственник, гостиница) должна подать соответствующее уведомление в МВД. Без этого у вас не будет законного основания для пребывания, даже при действующем патенте. 
4. Убедитесь, что работодатель выполнил свои обязанности. В течение трёх рабочих дней после вашей постановки на учёт работодатель должен подать в МВД уведомление о вашем трудоустройстве. 
Важные нюансы
Длительность выезда. Закон не ограничивает срок выезда при действующем патенте. Однако слишком долгий выезд (более 1–2 месяцев) может привлечь внимание миграционных служб и работодателя. 
Последствия просрочки. Если патент всё же аннулируют (например, из-за неуплаты), вам придётся проходить всю процедуру оформления заново: проходить медкомиссию, подтверждать знание языка и т.д.
Срок действия патента. Общий срок действия патента с учётом продлений не может превышать 12 месяцев со дня его выдачи.
Что не нужно делать
Не требуется подавать какие-либо дополнительные уведомления в миграционные центры (например, в ММЦ «Сахарово»), если у вас просто изменилась миграционная карта при повторном въезде. Уведомлять нужно только при изменении паспортных данных или других сведений, указанных в документах. 
Рекомендации
Перед выездом я советую ещё раз перепроверить все документы: патент, миграционную карту, уведомления о постановке на учёт. Если есть сомнения, лучше проконсультироваться с миграционным юристом.
Главное — не допускайте просрочек по оплате и внимательно заполняйте новую миграционную карту при возвращении. Если все условия соблюдены, выезд и возвращение с действующим патентом не вызовут проблем.

Доброе утро!

Вы можете выехать из России — наличие действующего патента само по себе не препятствует выезду.

Но здесь важно уточнить, что именно Вы имеете в виду: патент действует ещё 5 месяцев или Вы собираетесь находиться за пределами России 5 месяцев?

Если Вы хотите сохранить нынешний патент, необходимо продолжать своевременно оплачивать фиксированные авансовые платежи по НДФЛ. Согласно п. 5 ст. 13.3 Федерального закона №115-ФЗ срок действия патента продлевается на тот период, за который уплачен авансовый платёж. Если очередной период не оплатить, действие патента прекращается со дня, следующего за последним оплаченным периодом. Отдельно обращаться в МВД для такого продления не требуется. КонсультантПлюс

Поэтому если Вы уезжаете домой надолго и не собираетесь возвращаться и работать в России до окончания нынешнего патента, платить за все оставшиеся месяцы только ради сохранения патента может не иметь практического смысла. После прекращения его действия при последующем въезде вопрос трудоустройства и оформления патента будет решаться уже заново по действующим на тот момент правилам.

Если же Вы планируете вернуться пока нынешний патент ещё может действовать, тогда важно не допустить перерыва в авансовых платежах. После нового въезда также потребуется вновь оформить миграционный учёт по месту пребывания; общий срок подачи уведомления составляет семь рабочих дней со дня прибытия в место пребывания, если для конкретного гражданства или ситуации международным договором либо законом не предусмотрен иной срок. КонсультантПлюс

Напишите, пожалуйста, Ваше гражданство, дату выдачи патента, до какого числа он сейчас оплачен и на какой срок Вы фактически уезжаете из России. Тогда можно точно сказать, есть ли смысл продолжать оплачивать этот патент или выгоднее после возвращения оформлять новый.