Заира, обратиться по месту временного пребывания можно, но обращаться следует прежде всего в орган социальной защиты населения, а не в СФР. Статья 8 Федерального закона от 17.07.1999 № 178-ФЗ допускает назначение государственной социальной помощи по месту жительства либо пребывания. Конкретные условия и документы зависят от региона: сама временная регистрация ещё не гарантирует назначение помощи.
Для социальной стипендии по основанию получения государственной социальной помощи важно подтвердить именно её назначение. Справка о малоимущей семье сама по себе не равнозначна такому решению. Согласно ч. 5 ст. 36 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ документ представляется в учебную организацию; по этому основанию стипендия назначается со дня его представления на один год со дня назначения социальной помощи. Стипендию назначает учебная организация, не СФР. Предполагаю, что вы учитесь очно за счёт бюджета.
Попросите соцзащиту письменно указать причину отказа и проверьте, было ли решение о назначении помощи, а не только признание семьи малоимущей. Проживание отдельно во время учёбы также не доказывает автоматически статус одиноко проживающего гражданина для расчёта доходов. Уточните оба региона, форму обучения и точное содержание справки/отказа.
Официальные разъяснения по федеральным правилам: epp.genproc.gov.ru/ru/proc_32/activity/legal-education/explain/e307203/ и epp.genproc.gov.ru/ru/proc_27/activity/legal-education/explain/e256830/ .