Здравствуйте!
Сам по себе факт поступления сына на учёбу не даёт права на выплату. Ключевой момент — ситуация на момент, когда отец официально признан безвестно отсутствующим (или погиб, что приравнивается в правовом поле).
Если суд признал отца безвестно отсутствующим, сын имеет право на пенсию по потере кормильца. Но чтобы эту выплату назначили, важно: на дату, когда отца признали безвестно отсутствующим (или погибшим), сын уже учился очно. Если на тот момент учёбы не было — право на ежемесячные выплаты в связи с потерей кормильца не возникает.
А вот если право уже было (сын учился очно в момент признания отца безвестно отсутствующим), то последующее поступление на учёбу продолжит давать основание для выплат — до окончания обучения, но не дольше чем до 23 лет.
Важное уточнение: иногда речь идёт о конкретных целевых выплатах (например, для детей военнослужащих). Их условия регулируются отдельными ведомственными приказами, и общие правила пенсии по потере кормильца могут применяться не во всех случаях. Поэтому в такой ситуации имеет смысл проконсультироваться в Социальном фонде (СФР) или в пенсионном органе силового ведомства — там разберут конкретную ситуацию.