Здравствуйте, Закия!
Здравствуйте. Завещать дом только старшему сыну Вы можете.
Но если на момент открытия наследства младшие дети еще будут несовершеннолетними, у них все равно сохранится право на обязательную долю — не менее половины того, что каждый получил бы при наследовании по закону. То, что Вы раньше подарили им доли в другом доме, само по себе этого права не отменяет. Если после Вас останется другое незавещанное имущество, обязательная доля сначала будет выделяться из него, а при его недостаточности может затронуть и завещанный старшему сыну дом.
Продать дом старший сын сможет после оформления наследства и регистрации своего права — ждать три года для самой продажи не нужно. Три года имеют значение для налога: при наследовании этот срок считается со дня смерти наследодателя. Если продать раньше, уже отдельно нужно будет считать НДФЛ с учетом возможного вычета.
Если дом приобретался Вами в браке за общие средства, отдельно нужно учитывать долю супруга: завещать можно только ту часть дома, которая принадлежит Вам.
***
Закон — это инструмент. Задача юриста не просто назвать норму, а помочь человеку понять, как ею воспользоваться. Если после ответа Вам стало понятнее, что делать дальше, — значит, он выполнил свою задачу.