Здравствуйте Евгений.
Материнский капитал в такой ситуации не является наследством и автоматически «пополам между сыновьями» не делится. Нужно смотреть, у кого после смерти матери возникает право на материнский капитал по Федеральному закону № 256-ФЗ.
По общему правилу после смерти женщины право на материнский капитал переходит к отцу ребенка. Однако есть важное исключение: такое право у отца не возникает, если он является отчимом в отношении предыдущего ребенка, очередность рождения которого была учтена при возникновении права на материнский капитал. Это прямо предусмотрено частью 3 статьи 3 Федерального закона № 256-ФЗ.
Если именно Ваш 10-летний сын был вторым ребенком матери, а старший сын от первого брака учитывался как первый ребенок при возникновении права на маткапитал, то Вы являетесь отчимом старшего ребенка. В таком случае право на маткапитал может перейти не Вам, а детям.
Но и тогда совершеннолетний сын участвует в распределении не автоматически. Право имеют несовершеннолетние дети, а также совершеннолетние дети только при условии, что они обучаются по очной форме, и только до окончания обучения, но не дольше чем до достижения 23 лет. СФР также указывает, что в такой ситуации право детей возникает в равных долях.
Поэтому:
если старшему сыну уже больше 23 лет либо он не обучается очно, оснований делить маткапитал с ним пополам только потому, что он является сыном умершей, нет;
если ему еще нет 23 лет и он обучается очно, он может иметь право на долю наряду с 10-летним ребенком;
если маткапитал возник не с учетом старшего сына либо имеются иные обстоятельства, порядок может быть другим.
Рекомендую запросить в СФР письменное решение с указанием, на основании какой именно части статьи 3 Федерального закона № 256-ФЗ они считают, что капитал должен быть разделен между двумя детьми. Если старший сын совершеннолетний, обязательно уточните его возраст и обучается ли он сейчас очно — это напрямую влияет на ответ.