Здравствуйте, Александр.
Отсутствие отдельного письменного соглашения о расторжении еще не означает, что договор автоматически продолжает действовать.
В Вашей ситуации важны фактические обстоятельства: хозяйка приняла ключи, удержала залог в счет поврежденных обоев и Вы рассчитались за коммунальные услуги. Все это может подтверждать, что квартира ей фактически возвращена и отношения между сторонами были прекращены.
Но формальный риск действительно есть: по ст. 687 ГК РФ при расторжении договора найма по инициативе нанимателя предусмотрено письменное предупреждение наймодателя за три месяца. Поэтому нужно посмотреть, что именно написано о прекращении договора у Вас и есть ли переписка, из которой видно, что хозяйка согласилась принять квартиру и завершить договор раньше.
На всякий случай сохраните переписку о выезде, передаче ключей, удержании залога и оплате коммунальных услуг. Если хозяйка позднее потребует оплату еще за какой-либо период, эти доказательства будут иметь значение.
Закон — это инструмент. Задача юриста не просто назвать норму, а помочь человеку понять, как ею воспользоваться. Если после ответа Вам стало понятнее, что делать дальше, — значит, он выполнил свою задачу.