Для вас и вашего ребенка эта ситуация ничем критическим не обернется, если бабушка полностью дееспособна, а ребенок находится в комфортных и безопасных условиях. Законы РФ не запрещают работающей матери оставлять ребенка на ночь с близким родственником, и органы опеки не наказывают за добросовестный труд. Действия бывшего мужа — это классическая попытка психологического давления.
Единственный вариант для него — подать иск в суд об определении порядка общения с ребенком или об ограничении общения бабушки с внуком. Но суд встанет на его сторону только в том случае, если он докажет, что бабушка опасна для ребенка (страдает алкоголизмом, психическим расстройством, бьет ребенка). Если бабушка адекватна, суд такой запрет никогда не вынесет.
Также он может попытаться в судебном порядке опередить место жительства ребенка с ним.