Здравствуйте. Перспектива через суд может быть, но сначала нужно установить, какие именно выплаты отец уже получил при жизни и какие выплаты после его смерти вам отказались назначить.
Если Вы действительно единственный родственник, имеющий право на соответствующую выплату, то сам по себе факт, что отцу ранее что-то выплачивали, не означает, что вам больше ничего не положено. Например, по ч. 8 ст. 3 ФЗ №306-ФЗ единовременное пособие членам семьи погибшего выплачивается отдельно и в равных долях.
Я бы не начинала сразу с суда. Сначала нужно получить письменный отказ и выяснить:
какие выплаты были назначены отцу;
какие выплаты назначены/выплачены после его смерти;
на каком основании вам отказали;
кому и в каком размере были перечислены деньги.
Если выяснится, что положенная вам выплата действительно была перечислена другому лицу либо вам необоснованно отказали, это уже основание для обращения в суд и взыскания выплаты. Судебная практика по таким спорам есть.
Если пришлёте сам отказ в выплате, я могу по нему сразу сказать, есть ли смысл идти в суд и какую выплату, вероятнее всего, можно требовать. Напишите мне в личные сообщения.