Здравствуйте. Да, уехать можете, но давайте по порядку.
Вы не в браке, поэтому нормы Семейного кодекса о правах супругов на вас не распространяются. Ваш сожитель для закона — только отец ребенка. По ст. 61 и 65 СК РФ родители имеют равные права и обязанности в отношении детей, и ни один из них не имеет преимущественного права определять место жительства ребенка. Переезд в пределах России не требует согласия второго родителя, если нет судебного решения о месте жительства ребенка или нотариального соглашения между вами. Таких документов у вас нет, вы не лишены родительских прав, поэтому юридических препятствий для переезда нет.
Теперь о защите. Ваши шаги:
1. Зафиксируйте его поведение. Собирайте доказательства: аудиозаписи скандалов, скриншоты переписок, при агрессии вызывайте полицию и фиксируйте факт вызова. Это пригодится, если он попытается оспорить переезд или будет требовать ребенка.
2. Переезжайте. Вы не обязаны спрашивать разрешения или ставить его в известность заранее. Можете уведомить его после того, как обустроитесь на новом месте, чтобы избежать конфликта и обвинений в похищении — юридически это не похищение, но спокойнее сообщить постфактум.
3. Если он начнет препятствовать или требовать ребенка, он вправе обратиться в суд с иском об определении места жительства ребенка или порядка общения. Но ему придется доказать, что переезд нарушает интересы ребенка. Учитывая его поведение (алкоголь, грубость) и ЗПР у ребенка, которому нужна стабильная спокойная обстановка, его шансы минимальны. Суд руководствуется интересами ребенка (ст. 65 СК РФ), и переезд к родителям, которые могут обеспечить поддержку, скорее расценят как плюс. Если он подаст иск, вы можете заявить встречный — об определении порядка общения на ваших условиях, например в вашем новом городе и в определенные дни. Это защитит и вас, и ребенка от хаотичных визитов.
4. По алиментам. Вы не хотите подавать — это ваше право, но алименты принадлежат ребенку, а не вам. Если отец не платит и не будет платить, всю финансовую нагрузку несете вы. Если он не работает или имеет нерегулярный доход, можно взыскать алименты в твердой денежной сумме — ст. 83 СК РФ, она привязывается к прожиточному минимуму на ребенка в Ставропольском крае и индексируется по ст. 117 СК РФ. Взыскание алиментов не обязывает вас общаться с ним и не дает ему прав на ребенка больше, чем сейчас. Подать на алименты можно в любое время, за прошлый период — максимум за три года при доказанном уклонении (ст. 107 СК РФ). Если он скрывает доход, задолженность пристав рассчитает исходя из средней зарплаты по России (ст. 113 СК РФ), а за просрочку по судебному решению начисляется неустойка 0,1% за каждый день (ст. 115 СК РФ). Разъяснения по таким делам — в постановлении Пленума ВС РФ от 26.12.2017 № 56.
Чего делать не стоит: не вступайте в конфликт и не провоцируйте его. Не угрожайте ограничением родительских прав — оснований нет, это только усложнит ситуацию. Ваша задача — тихо и безопасно уехать. Если после переезда он начнет угрожать вам или ребенку, обращайтесь в полицию с заявлением по ст. 119 УК РФ.