Здравствуйте, Марина.
Да, мужчина вправе завещать Вам принадлежащую ему 1/2 долю квартиры, даже если Вы не родственник. Для этого ему нужно оформить завещание у нотариуса.
Но есть важный нюанс: завещание не всегда означает, что Вы получите всю завещанную долю. Если его дочь на момент открытия наследства будет иметь право на обязательную долю (например, будет нетрудоспособной), она сможет претендовать на часть наследства независимо от содержания завещания.
То, что дочь сейчас зарегистрирована в квартире и не проживает с отцом, само по себе не мешает ему завещать Вам свою долю.
Если дочь совершеннолетняя и трудоспособная, то при отсутствии других наследников с правом на обязательную долю завещанная Вам 1/2 доля может перейти к Вам полностью.
Если мужчина действительно хочет оставить эту долю именно Вам, я бы рекомендовал ему оформить нотариальное завещание заранее, а Вам перед принятием решения выяснить, есть ли у него другие наследники и может ли кто-то иметь право на обязательную долю.
Заранее благодарю Вас за оценку моего ответа.