Здравствуйте!
Предварительно ситуация действительно неприятная, но я подскажу, как действовать по закону. Отвечу сразу: выселить соседа только за то, что он развёл клопов и тараканов, нельзя — закон такого основания не предусматривает.
Но есть другие пути: заставить соседа навести порядок, а в отдельных случаях — добиться других мер воздействия.
Куда обращаться
Поговорите с соседом. Иногда человек просто не осознаёт масштаб проблемы.
Обратитесь в управляющую компанию (УК). За места общего пользования (подъезд, подвал, мусорокамеру) отвечает УК. Напишите заявление с просьбой осмотреть квартиру и составить акт о нарушении санитарных норм. Важно: собственник может не пустить представителей УК — это его право, но факт отказа тоже нужно зафиксировать в акте, он пригодится в суде.
Если УК бездействует, обращайтесь в надзорные органы: Роспотребнадзор (он проводит санитарно-эпидемиологические проверки), жилищную инспекцию. По итогам проверки специалисты выдадут заключение — это сильное доказательство в суде.
Можно вызвать службу дезинфекции за свой счёт. После обработки вы вправе подать на соседа иск и потребовать возместить расходы.
При серьёзном бездействии — в суд. В иске можно обязать соседа устранить нарушения (убрать мусор, провести дезинсекцию). Если из-за насекомых у вас испортилось имущество или пострадал здоровье, можно требовать возмещения убытков и компенсации морального вреда (ст. 15, 151 ГК РФ). В суде придётся доказать причинно-следственную связь.