Здравствуйте, Динара!
Да, основания для обращения в суд есть. Возможны лишение родительских прав по ст. 69 СК РФ либо, если доказательств пока недостаточно, ограничение прав по ст. 73 СК РФ.
Сейчас важно зафиксировать факты агрессии: обращения в полицию, опеку, переписку, аудио, видео, свидетелей. Также можно просить суд определить место жительства ребенка с Вами и ограничить общение отца с ребенком без Вашего присутствия.
У вас похожая ситуация?
Добрый вечер, Динара! Основания для лишения прав однозначно имеются. На данном этапе Вам необходимо собрать все возможные доказательства: переписки, аудиозаписи, информацию о штрафах, зафиксировать Ваши обращения в полицию по поводу избиений. Также огромным плюсом в Вашу пользу будет наличие у отца задолженности по уплате алиментов. В моей практике было много случаев лишения родительских прав при данных обстоятельствах. При необходимости, буду рад помочь Вам составить заявление в суд и сопроводить на всех этапах!