Уменьшить вашу учебную нагрузку в одностороннем порядке без согласия работодатель не может, даже ссылаясь на сокращение учебного плана: для этого нужна двухмесячная процедура, а разговор в первый рабочий день такой процедурой не является.
Объём учебной нагрузки учителя это существенное условие трудового договора (приказ Минобрнауки России от 22.12.2014 № 1601). Изменить его без вашего согласия работодатель вправе только по правилам статьи 74 Трудового кодекса РФ: нужны реальные причины организационного или технологического характера, и вас обязаны письменно предупредить не менее чем за два месяца до изменения, а не поставить перед фактом устно. Согласиться на внеурочные часы вместо части учебной нагрузки можно и без этой процедуры, но по соглашению, а не по требованию.
Жалоба родительницы на невнимание к ребёнку сама по себе никаких трудовых последствий не влечёт, пока не оформлена как дисциплинарное производство: работодатель обязан запросить у вас письменное объяснение и только потом, при наличии вины, может объявить замечание или выговор (статьи 192, 193 Трудового кодекса РФ). Устное упоминание жалобы в разговоре о часах, без письменного объяснения и приказа, взысканием не является и на вашу нагрузку влиять не должно.
Директор уже предложил подписать что-то письменно об изменении нагрузки, или пока всё было устно? Это решает, идёт ли речь о законной процедуре или о попытке договориться об уменьшении часов в обход ваших прав.