Если Вы переедете в Москву, оформите регистрацию на территории Москвы, а также встанете на учет (и Вас примут на учет), то тогда Вы можете получить жилье. Справочно — в обзоре Обзоре законодательства и судебной практики Верховного суда Российской Федерации за второй квартал 2006 года (постановление Президиума Верховного Суда Российской Федерации от 27 сентября 2006 г.) указано, что «…достижение лицом из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, возраста 23 лет, вставшим (поставленным) на учет в качестве нуждающегося в жилом помещении до указанного возраста, основанием для отказа компетентными органами во внеочередном предоставлении ему жилого помещения по договору социального найма не является».
Основной вопрос в Вашем случае, требующий разрешения — встать на учет, при этом ст. 52 ЖК РФ:
Принятие на учет граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях
1. Жилые помещения по договорам социального найма предоставляются гражданам, которые приняты на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях, за исключением установленных настоящим Кодексом случаев.
2. Состоять на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях имеют право указанные в статье 49 настоящего Кодекса категории граждан, которые могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях. Если гражданин имеет право состоять на указанном учете по нескольким основаниям (как малоимущий гражданин и как относящийся к определенной федеральным законом или законом субъекта Российской Федерации категории), по своему выбору такой гражданин может быть принят на учет по одному из этих оснований или по всем основаниям.
3. Принятие на учет граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях осуществляется органом местного самоуправления (далее — орган, осуществляющий принятие на учет) на основании заявлений данных граждан (далее — заявления о принятии на учет), поданных ими в указанный орган по месту своего жительства. В случаях и в порядке, которые установлены законодательством, граждане могут подать заявления о принятии на учет не по месту своего жительства. Принятие на указанный учет недееспособных граждан осуществляется на основании заявлений о принятии на учет, поданных их законными представителями.
И обращаться надо в управление опеки и попечительства соответствующего округа Москвы.