Нет, такое требование незаконно. Российский военкомат не вправе требовать от вас сдать белорусский военный билет на хранение в белорусский военкомат и предоставить справку об этом.
Почему это требование незаконно
Согласно статье 10 Федерального закона №53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», после приобретения гражданства РФ вы обязаны встать на воинский учёт в российском военкомате по месту жительства в течение двух недель (или в течение недели, если подаёте заявление через портал «Госуслуги»).
Белорусский военный билет не нужно сдавать и изымать у вас. Вы просто предъявляете его в российском военкомате как один из документов при постановке на учёт. Сотрудники военкомата обязаны изучить содержащиеся в нём сведения (данные о службе, категории годности, воинском звании и т.д.), чтобы на их основе определить ваш статус в российской системе воинского учёта. p
Требование сдать билет и предоставить справку о сдаче не предусмотрено российским законодательством. Более того, поскольку у вас сохраняется гражданство Республики Беларусь, вы формально остаётесь на воинском учёте по месту жительства там. При длительном пребывании в России (более 6 месяцев) имеет смысл уведомить об этом белорусский военкомат в соответствии с их законодательством.
Что делать на практике
Не сдавайте белорусский военный билет. Просто возьмите его с собой в российский военкомат.
Попросите письменный список документов. На месте могут быть свои нюансы, поэтому лучше заранее уточнить, что ещё понадобится (паспорт РФ, документы об образовании, справка об отсутствии судимости, заключение военно-врачебной комиссии и т.д.).
Пройдите медкомиссию. Это обязательный этап перед постановкой на учёт.
Дождитесь решения. По итогам комиссии вам выдадут российский военный билет (если вам больше 30 лет) или приписное удостоверение (если вы призывного возраста).
Важный нюанс: иностранные воинские звания в российской системе учёта учитываться не будут, если между РФ и Республикой Беларусь нет соответствующего международного договора. В итоге в российском документе вам, скорее всего, проставят звание рядового запаса.
Если в военкомате продолжают настаивать на сдаче билета, можно попросить письменный отказ со ссылкой на статью 10 Федерального закона №53-ФЗ и обратиться с жалобой в вышестоящий военкомат или прокуратуру.