Могут ли прикомандированного рядового отправить в штурм на БЗ?

Да, прикомандированного рядового могут отправить на БЗ и в штурм. Статус «прикомандирован» не даёт брони от боевых задач.

Почему так
Когда бойца прикомандировывают, он временно переходит в подчинение командира новой части. Тот вправе ставить задачи — в том числе боевые. Это укладывается в уставные правила.

 
Когда направление можно оспорить
Есть ситуации, где приказ уже не «просто приказ», а нарушение:

Есть медпротивопоказания. Если ВВК или лечащий врач зафиксировали ограничения, а бойца всё равно ставят на штурмовые задачи — это нарушение. Здоровье обязаны учитывать.
Нет элементарной подготовки под задачу. Если человека без нужной подготовки и экипировки целенаправленно гонят на заведомо невыполнимую задачу — это повод для проверки (в том числе военной прокуратурой).
Нарушена процедура. Приказ должен быть понятным, с инструктажем, контролем экипировки и оценкой рисков. Если этого нет — фиксируйте и жалуйтесь.
 
Что делать, если ситуация выглядит неправомерной
Подать рапорт командиру. Коротко и по факту: «Имею заключение ВВК №…, категория годности не позволяет выполнять задачи штурмовой группы. Прошу учесть при постановке задач».
Сохранить доказательства. Копия рапорта с отметкой о приёме, меддокументы, выписки, при возможности — аудио/переписка (если это не нарушает режим секретности).
Обратиться в военную прокуратуру. Если рапорт игнорируют или давят — это самый рабочий рычаг. Прокуратура проверяет законность приказов и может приостановить исполнение спорного распоряжения до проверки.
Через доверенное лицо. Если сам военнослужащий не может подать жалобу, это может сделать родственник или законный представитель — в прокуратуру, вышестоящее командование, к уполномоченному по правам человека.
 
Важное про «согласие»
Не во всех случаях нужно письменное согласие — командир вправе распределять личный состав по задачам. Но если речь о специальных формированиях или задачах с повышенным риском, отдельные регламенты могут предусматривать дополнительные процедуры. Это уже смотрят по конкретным приказам и статусу подразделения.

 
Если скажете, в каком статусе боец (контракт, мобилизованный, доброволец) и что именно происходит (например, «уже поставили в группу, но есть справка от врача» или «нет инструктажа и бронежилета»), я набросаю точный текст рапорта или жалобы.

Белов на связи. Тут нельзя «терпеть и молчать»: если есть реальные основания (здоровье, отсутствие подготовки, нарушение порядка), их надо фиксировать и заявлять официально.

И если ответ реально помог — пожалуйста, оставьте отзыв. Для меня это знак, что даю ровно то, что нужно: чётко, по делу и без лишней воды. Спасибо!