Добрый день!
1. Краткий вывод:
Сожительница не имеет права на долю в квартире, если собственник квартиры, с которым она состояла в фактических брачных отношениях, скончался, и у него есть наследники по закону (два сына). Право на наследование возникает только на основании зарегистрированного брака или завещания.
2. Обоснование:
В российском законодательстве брак, заключенный в органах записи актов гражданского состояния, является основанием для возникновения прав и обязанностей супругов. Фактические брачные отношения (сожительство) не порождают правовых последствий, предусмотренных Семейным кодексом РФ, и не дают права на наследование по закону.
Наследование осуществляется по завещанию или по закону. Наследниками по закону первой очереди являются дети, супруг и родители наследодателя. В вашем случае, поскольку у собственника квартиры есть два сына, они являются наследниками первой очереди. Сожительница не входит в круг наследников ни по закону, ни по завещанию (если таковое не было составлено в ее пользу).
Таким образом, квартира, являющаяся собственностью умершего, перейдет по наследству к его сыновьям в равных долях, если не будет составлено иное завещание.