Как подать заявление о переводе супруги из колонии ближе к месту жительства?

Подать такое заявление реально. 

Важное условие: перевод по этому основанию (ближе к родственнику) допускается только один раз за весь срок отбывания наказания. 

Как действовать:

Получите согласие супруги. По закону заявление может подать близкий родственник с согласия осуждённого. Проще всего оформить это так: во время длительного свидания супруга сама напишет заявление-согласие (часто администрация колонии помогает с бланками и заверяет подпись). Параллельная подача от осуждённого сильно ускоряет процесс. 
Составьте заявление. Его можно написать в свободной форме, но важно включить ключевые блоки:

Кому адресовано (например, начальнику территориального управления ФСИН или в администрацию колонии — иногда направляют сразу в два адреса).  
Ваши данные (ФИО, адрес регистрации, контактный телефон).
Данные осуждённой (ФИО, дата рождения, номер колонии, статья, срок).
Чёткая просьба: перевести в исправительное учреждение, расположенное в вашем регионе (где вы зарегистрированы) либо, если там нет мест, в наиболее близкий субъект РФ, где условия для размещения есть.  
Обоснование: укажите расстояние, которое затрудняет свидания, и при наличии — дополнительные обстоятельства (состояние здоровья, необходимость ухода за детьми или пожилыми родственниками).  
Ссылка на норму: ч. 2.1 ст. 73 УИК РФ. 
Список приложений.  
Соберите документы. К заявлению приложите копии:

Вашего паспорта (особенно страницы с отметкой о регистрации).
Свидетельства о браке (чтобы подтвердить родство).
При необходимости — дополнительные документы, которые усилят позицию: медицинские справки (если есть заболевания), справки о составе семьи и т.п… Если какие-то документы выданы не на русском языке, потребуется перевод.  
Подайте документы. Есть несколько вариантов:

Лично в канцелярию учреждения или управления ФСИН (попросите поставить отметку о приёме на вашей копии).
Заказным письмом с уведомлением о вручении.
Через электронную приёмную на сайте ФСИН 
Совет: сохраните подтверждение подачи (корешок уведомления, скриншот) — это пригодится, если возникнут споры о том, получали ли документы. 
Дождитесь решения. Администрация учреждения или территориальный орган ФСИН рассмотрят обращение. Если документы уходят в центральный аппарат (Главное оперативное управление ФСИН России), процесс может занять время. Ведомство уведомит вас о решении. 
Что может стать причиной отказа?
Чаще всего отказывают из-за отсутствия возможности разместить осуждённую в запрашиваемом регионе (нет свободных мест в колониях нужного режима). Также могут отказать, если документы оформлены неполно или противоречиво.  

Если придёт отказ, его можно обжаловать — сначала в вышестоящем органе ФСИН, а затем в суде. 

Рекомендую перед подачей проконсультироваться с адвокатом, который специализируется на уголовно-исполнительном праве: он поможет грамотно составить текст заявления и проверить пакет документов под вашу конкретную ситуацию.

Удачи в решении вопроса!