Сам по себе договор ГПХ с Ozon Job не означает автоматическую потерю любого пособия. Все зависит от того, какое именно пособие вы получаете.
Если речь о едином пособии на ребенка, работать по ГПХ можно. Вознаграждение по такому договору будет учитываться СФР как доход семьи при оценке нуждаемости. Поэтому работа не запрещена, но размер заработка может повлиять на право на пособие при его следующем назначении.
Если речь о пособии по безработице, правила другие. По Федеральному закону № 565-ФЗ работа по договору ГПХ в общем случае считается занятостью. Однако для безработных сделано специальное исключение: можно выполнить работу по ГПХ продолжительностью не более 5 рабочих дней в месяц и получить доход не выше МРОТ, предварительно подав соответствующее заявление в центр занятости. На этот период выплата пособия приостанавливается, после чего продолжается. Если договор или фактическая работа выходят за эти пределы, статус безработного можно потерять.
Поэтому определяющее значение имеет не название Ozon Job, а вид вашего пособия и условия самого договора ГПХ, прежде всего срок его действия и размер вознаграждения.
Напишите, пожалуйста, какое именно пособие вы получаете или собираетесь оформлять: единое на ребенка, по уходу за ребенком либо по безработице. Тогда можно точно сказать, повлияет ли конкретно ваш договор с Ozon Job на выплату.