Нет, лишить Вас доли в квартире из-за долгов по алиментам мать не имеет права, поскольку право собственности неприкосновенно (статья 235 ГК РФ), а принудительное изъятие доли возможно только по решению суда в строго ограниченных законом случаях, к которым алиментная задолженность не относится; более того, квартира была куплена на материнский капитал, и Ваша 1/9 доля выделена Вам законно, поэтому отменить её выделение без Вашего согласия или судебного признания сделки недействительной невозможно, а если Вы несовершеннолетний, органы опеки не допустят ухудшения Ваших жилищных прав. Обременение (запрет на регистрационные действия) наложили судебные приставы именно на Вашу долю в рамках взыскания алиментного долга, и мать ошибочно полагает, что, отобрав у Вас долю, она снимет это ограничение, однако долг останется за Вами, и приставы продолжат взыскание, а единственный способ снять обременение — оплатить долг или заключить с приставом соглашение о рассрочке; при этом обратить взыскание на Вашу долю через торги приставы не смогут, поскольку это единственное жильё и согласно статье 446 ГПК РФ на такое жильё (кроме ипотечного) взыскание не обращается. Вам категорически нельзя подписывать никаких документов о передаче или дарении доли матери, а если она подаст иск в суд, Вам следует подать встречный иск и привлечь органы опеки, и сосредоточьтесь на урегулировании задолженности с приставами — после снятия обременения мать сможет продать квартиру, и тогда Вы получите причитающуюся Вам стоимость 1/9 доли.