Здравствуйте!
Да, суд может отказать вашему мужу в выплатах, если первая жена докажет, что он годами не участвовал в жизни сына, не воспитывал его и не помогал материально. Есть судебная практика, которая может лишить выплат, например, формальное отцовство без реального участия не дает права на государственные пособия.
Все зависит от вашей ситуации.
Если мой ответ был полезен для вас, прошу отблагодарить юриста. m.pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4146134/
Если вам потребуется более детальная консультация или помощь в составлении юридических документов (таких как исковое заявление, жалобы, ходатайства), вы можете обратиться ко мне в личные сообщения (чат). Эти услуги предоставляются на платной основе.
С уважением, юрист Вартанов Тигран Анатольевич!