Поскольку решение о месте жительства ребёнка и алиментах уже принято судом, изменить их можно тоже только через суд или через новое соглашение между вами — автоматически, просто «по факту переезда», это не работает и может привести к проблемам (например, алименты продолжат начисляться, даже если ребёнок фактически живёт с вами).
Первый вариант — по соглашению. Если бывшая жена согласна, что ребёнок переезжает к вам, проще всего оформить это через нотариуса: заключить соглашение об определении места жительства ребёнка (в нём же можно прописать прекращение или изменение алиментов — возможно, теперь платить будет она, если её доход выше). Нотариально удостоверенное соглашение имеет силу исполнительного документа, отдельно в суд идти не нужно.
Второй вариант — через суд, если нужно официально всё оформить или если возникнут разногласия. Подаётся иск об определении места жительства ребёнка с отцом (в районный суд по месту жительства ответчика, то есть бывшей жены) и отдельно — заявление об отмене или изменении алиментов. Пока суд не вынес новое решение, старое сохраняет силу, и алименты формально продолжают начисляться.
По алиментам конкретно: если они взысканы судебным приказом, вы можете подать возражение и отменить приказ (ст. 128 ГПК РФ), после чего взыскатель либо подаёт новый иск, либо вопрос закрывается. Если алименты установлены решением суда — нужно отдельное исковое заявление об их отмене/изменении, с доказательством, что ребёнок теперь проживает с вами. Важно не прекращать платить в одностороннем порядке до официального решения — иначе может образоваться задолженность, которую потом придётся оспаривать.
Учитывая, что в этом деле есть и смена места жительства, и деньги, разумно сначала попробовать договориться с бывшей женой и оформить всё одним нотариальным соглашением — это быстрее и дешевле суда. Если согласия нет, тогда через районный суд.