Здравствуйте, Гульнара!
Для оформления прав ребёнка не обязательно получать документы через нынешнюю семью умершего. Вы можете действовать самостоятельно как законный представитель ребёнка.
Прежде всего подайте в военкомат письменное заявление об оказании содействия в установлении воинской части и оформлении положенных ребёнку выплат. Приложите свидетельство о рождении с указанием отца, свой паспорт и известные сведения об умершем: ФИО, дату рождения, место заключения контракта.
Если часть неизвестна, попросите направить необходимые запросы. Устное требование самостоятельно найти её не заменяет рассмотрения Вашего письменного обращения.
Повторное свидетельство о смерти можно запросить через ЗАГС, подтвердив родство ребёнка с умершим и свои полномочия. Это предусмотрено статьёй 9 Закона № 143-ФЗ. Свидетельство ЗАГС и медицинское свидетельство о смерти — разные документы; если требуют именно медицинский документ, уточните его название и правовое основание требования.
Указание на заболевание сердца не исключает автоматически все выплаты. Для страхования имеет значение, наступила ли смерть в период военной службы; для других пособий — обстоятельства смерти и её связь с исполнением обязанностей. Каждый вид обеспечения проверяется отдельно.
Отсутствие брака между Вами и умершим не лишает общего ребёнка прав. Выплаты, которые могут причитаться ребёнку, не должны зависеть от Ваших отношений с нынешней семьёй отца.
Уточните возраст ребёнка, дату смерти и какие документы уже имеются. Персональные данные в открытом вопросе размещать не нужно.
Буду рада помочь Вам разобраться. Если пояснения были полезными, поддержите ответ положительной оценкой.