Ксения, сами выражения «Казахской ССР» и «Казахская ССР» обозначают одну и ту же республику; различие грамматического падежа не означает, что в документах указаны разные места рождения. Но подтвердить правильность оформления загранпаспорта по двум вырванным из полной записи словам нельзя.
У внутреннего и заграничного паспортов различаются правила заполнения реквизита. Например, регламент оформления загранпаспорта, утверждённый приказом МВД № 186, предусматривает специальный порядок указания места рождения для родившихся в СССР. Поэтому требование полного побуквенного совпадения любых записей в двух паспортах само по себе неверно. При этом настоящую ошибку в установочных данных игнорировать нельзя.
До поездки сопоставьте полные записи с документом о рождении и обратитесь в подразделение, оформившее загранпаспорт, с просьбой проверить корректность реквизита по применимому к вашему документу порядку. Самостоятельно исправлять паспорт нельзя. Для более точного вывода достаточно привести полный текст графы «Место рождения», год рождения и указать, паспорт пятилетний или биометрический; номер паспорта и другие персональные данные не нужны. Гарантию беспрепятственного пересечения границы по одному различию падежа дать невозможно.