Здравствуйте, Анастасия.
Вы вправе отказаться от полномочий представителя в одностороннем порядке — закон это прямо разрешает (п. 2 ст. 188 ГК РФ). Вам не нужно уговаривать или заставлять мать аннулировать документ. Достаточно выразить свою волю.
Напишите заявление об отказе от полномочий. В тексте чётко укажите: «Я, [ФИО], отказываюсь от полномочий представителя по доверенности от [дата] № [номер], выданной [ФИО матери] в пользу [ФИО сестры]». Подпишите и поставьте дату.
Направьте это заявление матери. Лучше сделать это так, чтобы у вас осталось подтверждение: например, отправить заказное письмо с описью вложения и уведомлением о вручении, либо передать лично под роспись на копии. Это критически важно: вам нужно доказать, что вы сообщили о своём отказе, на случай споров.
По возможности уведомите сестру. Поскольку доверенность выдана для представительства перед ней (или в её интересах), имеет смысл сообщить и ей. Так вы исключите ситуацию, когда сестра по незнанию попытается действовать от вашего имени после вашего отказа.
Если сама доверенность была простой письменной — вашего письменного заявления достаточно. Если же она была нотариально удостоверена, для полной юридической чистоты я советую заверить и ваше заявление об отказе у нотариуса.
С момента, когда мать (и, желательно, сестра) фактически получат ваше заявление, ваши полномочия прекращаются. Даже если мать физически не «аннулирует» документ в каком-то внутреннем журнале или будет возражать — с точки зрения закона ваш отказ уже работает.
Небольшой совет: после отправки заявления сохраните все доказательства (чек, опись, расписку). Это ваша страховка: если вдруг возникнут ситуации, где потребуется подтвердить, что вы больше не представитель, эти бумаги будут доказательством.
Всего доброго.